Programmes de khôlles

• Khôlle 01 (27 septembre 2021) – Logique, ensembles et applications.
• Khôlle 02 (4 octobre 2021) – Ensembles et sommes.
• Khôlle 03 (11 octobre 2021) – Complexes (et encore sommes).
• Khôlle 04 (11 octobre 2021) – Matrices (et encore complexes).
• Khôlle 05 (8 novembre 2021) – Matrices et systèmes linéaires.
• Khôlle 06 (15 novembre 2021) – Matrices et systèmes linéaires.
• Khôlle 07 (22 novembre 2021) – Fonctions réelles.
• Khôlle 08 (29 novembre 2021) – Relations et révisions sur les fonctions réelles.
• Khôlle 09 (6 décembre 2021) – Groupes.
• Khôlle 10 (13 décembre 2021) – Anneaux et corps.
• Khôlle 11 (3 janvier 2022) – Arithmétique.
• Khôlle 12 (10 janvier 2022) – Polynômes.
• Khôlle 13 (17 janvier 2022) – Nombres réels (et révisions sur les polynômes).
• Khôlle 14 (24 janvier 2022) – Suites.
• Khôlle 15 (31 janvier 2022) – Suites.
• Khôlle 16 (7 février 2022) – Limites, continuité.
• Khôlle 17 (14 février 2022) – Dérivation.
• Khôlle 18 (7 mars 2022) – Convexité et révisions d'analyse.
• Khôlle 19 (14 mars 2022) – Analyse asymptotique.
• Khôlle 20 (21 mars 2022) – Espaces vectoriels (sans applications linéaires).
• Khôlle 21 (28 mars 2022) – Applications linéaires.
• Khôlle 22 (4 avril 2022) – Dimension.
• Khôlle 23 (11 avril 2022) – Représentation matricielle des applications linéaires.
• Khôlle 24 (18 avril 2022) – Polynômes.
• Khôlle 25 (9 mai 2022) – Révisions d'algèbre.
• Khôlle 26 (16 mai 2022) – Fractions rationnelles, intégration.
• Khôlle 27 (30 mai 2022) – Intégration, équations différentielles.
• Khôlle 28 (6 juin 2022) – Séries.

Feuilles de TD

N'hésitez pas à me signaler les erreurs ou coquilles, même peu importantes, que vous ne manquerez pas de trouver dans ces documents.

1. Révisions calculatoires : énoncés et indications
2. Logique : énoncés et indications
3. Ensembles et applications : énoncés et indications
4. Sommes et produits : énoncés et indications
5. Nombres complexes : énoncés et indications
6. Matrices : énoncés et indications
7. Systèmes linéaires et réduction rudimentaire : énoncés et indications
8. Fonctions réelles : énoncés et indications
9. Relations : énoncés et indications
10. Groupes : énoncés et indications
11. Anneaux, corps : énoncés et indications
12. Arithmétique : énoncés et indications
13. Polynômes : énoncés et indications
14. Compléments sur les nombres réels : énoncés et indications
15. Suites : énoncés et indications
16. Limites, continuité : énoncés et indications
17. Dérivation : énoncés et indications
18. Fonctions convexes : énoncés et indications
19. Analyse asymptotique : énoncés et indications
20. Espaces vectoriels : énoncés et indications
21. Applications linéaires : énoncés et indications
22. Dimension : énoncés et indications
23. Représentation matricielle des applications linéaires : énoncés et indications
24. Arithmétique des polynômes : énoncés et indications
25. Fractions rationnelles : énoncés et indications
26. Intégration : énoncés et indications
27. Équations différentielles : énoncés et indications
28. Séries : énoncés et indications
29. Familles sommables : énoncés et indications
30. Déterminants : énoncés et indications
31. Espaces euclidiens : énoncés et indications
32. Dénombrement : énoncés et indications
33. Probabilités I : énoncés et indications
34. Probabilités II : énoncés et indications
35. Fonctions de deux variables : énoncés et indications

Devoirs

N'hésitez pas à me signaler les erreurs ou coquilles, même peu importantes, que vous ne manquerez pas de trouver dans ces documents.

1. Inégalités de Shapiro (DM) : sujet et corrigé.
2. Logique, quatre exercices (DM) : sujet et corrigé.
3. Ensembles syndétiques, lemme de Brown (DS) : sujet et corrigé.
4. Images itérées (DM) : sujet et corrigé.
5. Sommes, quatre exercices (DM) : sujet et corrigé.
6. Sommes de Gauss (DS) : sujet et corrigé.
7. Matrices carrées d'ordre 2 (DM) : sujet et corrigé.
8. Théorème de De Bruijn-Erdős (DM) : sujet et corrigé.
9. Matrices bistochastiques (DS) : sujet et corrigé.
10. Inégalité de Fejér-Jackson (DM) : sujet et corrigé.
11. Mantel, Ramsey, Zorn (DM) : sujet et corrigé.
12. Groupes engendrés par deux involutions (DS) : sujet et corrigé.
13. Sous-groupe de Frattini (DM ; corrigé manquant) : sujet.
14. Théorèmes des deux et des quatre carrés (DM) : sujet et corrigé.
15. Polynômes de Čebyšëv (DM) : sujet et corrigé.
16. Polynômes de Bernoulli (DM) : sujet et corrigé.
17. Polynômes à valeurs entières et factorielles de Bhargava (DS) : sujet et corrigé.
18. Banach et Kohlberg-Neyman (DM) : sujet et corrigé.
19. Šarkóvs'kiǐ et Coppel (DM) : sujet et corrigé.
20. Problème de Dyer (DS) : sujet et corrigé.
21. Théorème de Bohr-Mollerup (DM) : sujet et corrigé.
22. Deux développements asymptotiques (DM) : sujet et corrigé.
23. Liberté de familles de fonctions (DM) : sujet et corrigé.
24. Calcul ombral (DS) : sujet et corrigé.
25. Décomposition de Fitting et théorème de Krull-Schmidt (DM) : sujet et corrigé.
26. Théorème de Skolem-Noether (DM) : sujet et corrigé.
27. Théorèmes de Schur et Burnside (DS) : sujet et corrigé.
28. Polynômes cyclotomiques et nombres de Salem (DM) : sujet et corrigé.
29. Wallis, Stirling, Gauss - irrationalité par la méthode de Niven (DM) : sujet et corrigé.
30. Théorèmes de Fejér et de Weyl (DM) : sujet et corrigé.
31. Étude d'un endomorphisme de C⁰([0,1]) (DS) : sujet et corrigé.
32. Deux déterminants (DM) : sujet.
33. Théorème de Müntz-Szász (DM) : sujet.